求f（x）﹦2x²－4x＋2在区间[t,t＋2]上的最小值为g﹙t﹚. ①求g﹙t﹚的表达式. ②若g﹙t﹚＝3,求t

题目

求f（x）﹦2x²－4x＋2在区间[t,t＋2]上的最小值为g﹙t﹚. ①求g﹙t﹚的表达式. ②若g﹙t﹚＝3,求t

答案

①f(x)=2x^2-4x+2=2(x-1)^2
当t+2≤1即t≤-1时,g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2
当t≥1时,g(t)=f(t)=2(t-1)^2
当t