在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.
题目
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE平分角BAD交BC点E,O是AB上一点,圆O过A,E两点,交AD于G,交AB于F.
求证.BC与圆O相切
答案
证明：连接O、E有：∠OAE=∠AEO
∵AE平分∠BAD∴∠OAE=∠DAE
∴∠AEO=∠DAE∴OE∥AD
又∵D为BC中点∴AB=ACAD⊥BC
∴OE⊥BC
∴BC与⊙O相切．
举一反三
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