不等式|2-x|+|x+1|＜a对于任意x∈[0,6]恒成立的实数a的集合为

题目

不等式|2-x|+|x+1|＜a对于任意x∈[0,6]恒成立的实数a的集合为

答案

|2-x|+|x+1|=│x-2│+│x+1│
表示（x,0）到（2,0）（-1,0）的距离之和
当x=6时,|2-x|+|x+1|有最大值11
不等式|2-x|+|x+1|＜a对于任意x∈[0,6]恒成立
故a>11