一个多边形的每个角都相等,每个内角与相邻外角的差为100度,则这个多边形是几边形

题目

一个多边形的每个角都相等,每个内角与相邻外角的差为100度,则这个多边形是几边形

答案

设内角为A,外角为B,因为每个内角和相邻外角的和为180度,根据题意可列方程：
A+B=180
A-B=100
可得出A=140,B=40
然后,根据多边形外交和为360度,可得出360/40=9,即有九个角,为九边形.