Arctanx和arctanx有什么区别?

题目

Arctanx和arctanx有什么区别?
反正切Arctan(y/x)的主值arctan(y/x)？Arctan(y/x)和arctan(y/x)有什么区别啊？

答案

Arctan x 表示满足方程 tan (z) = x 的 全体 z ,而 arctan x 则表示在区间 -π/2＜ z ＜ π/2 内,满足方程 tan (z) = x 的那个特定的 z.
两者之间的区别和联系：
Arctan x 是一个集合,而 arctan x 是一个数.集合 Arctan x 中的元素的一般形式是 arctan x 加上 π 的整数倍.而集合 Arctan x 与 区间 (-π/2,π/2) 的交集由唯一的一个元素组成,这个元素就是 arctan x,通常把它称为反正切主值.