设[x]表示不超过x的最大整数，则x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是_．

题目

设[x]表示不超过x的最大整数，则x的不等式[x]²-5[x]-36≤0的解集是______．

答案

不等式[x]²-5[x]-36≤0化为：
（[x]+4）（[x]-9）≤0
解得解集为-4≤[x]≤9，
根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为：-4≤x＜10
故答案为：{x|-4≤x＜10}