已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

题目

已知关于x的多项式3x²+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

答案

∵x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
 当x=

2

3

时多项式的值为0，
即3×

4

9

+

2

3

+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．