已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是1−12214，则x+y=_．

题目

已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是

1 −1 2 2 1 4

，则x+y=______．

答案

由一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是

1 −1 2 2 1 4

，
可得到二元线性方程组

x−y＝2 2x+y＝4

，
解得

x＝ 2 y＝0

，
则x+y=2，
故答案为2．

先根据增广矩阵的涵义，由增广矩阵写出原二元线性方程组

x−y＝2 2x+y＝4

，解方程，最后求x+y．

本题考点：二元一次方程组的矩阵形式．

考点点评：此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义、二元一次方程组的矩阵形式，计算量小，属于容易题．