在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为_三角形.
题目
在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为______三角形.
答案
∵A+B+C=π,即A=π-(B+C),
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,又sinA=2cosBsinC,
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC,
变形得:sinBcosC-cosBsinC=0,
即sin(B-C)=0,又B和C都为三角形内角,
∴B=C,
则三角形为等腰三角形.
故答案为:等腰三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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