a√(1-b2)+b√(1-a2)=1 求证: a2+b2=1
题目
a√(1-b2)+b√(1-a2)=1 求证: a2+b2=1
有初中阶段的证明方法吗?
答案
a√(1-b²)+b√(1-a²)
≤(a²+1-b²)/2+(b²+1-a²)/2=1
由已知,等号成立.
由均值不等式,
等号成立的条件是
a=√(1-b²),b=√(1-a²)
所以a²+b²=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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