若x^2+x-1=0,则x^3+2x^2-7=?

题目

若x^2+x-1=0,则x^3+2x^2-7=?

答案

x^3+2x^2-7
=x(x^2+2x)-7
(把2x分成x+x)
=x(x^2+x-1+x+1)-7 (减1是为了得到已知的条件)
(由已知可知x^2+x-1=0)
=x(x+1)-7
=x^2+2x-7
=x^2+2x-1-6
=-6