如图,矩形纸片ABCD的宽AB=3,沿EF折叠,ED边与BC边交于点O.若∠AEH=60°,则折痕EF的长为_.
题目
如图,矩形纸片ABCD的宽AB=
,沿EF折叠,ED边与BC边交于点O.若∠AEH=60°,则折痕EF的长为______.
答案
作FG⊥AD于点G,
则在直角△EFG中,FG=AB=
,∠GEF=
(180°-∠AEH)=
(180°-60°)=60°,
∴sin∠GEF=
=
=sin60°=
,
解得:EF=2.
故答案是:2.
作FG⊥AD于点G,则在直角△EFG中利用三角函数即可求解.
翻折变换(折叠问题).
本题考查了图形的折叠,以及三角函数,理解折叠的性质是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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