已知sin(x-3π4)cos(x-π4)=-1/4,求cos4x的值.
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已知sin(x-3π4)cos(x-π4)=-1/4,求cos4x的值.
题目
已知sin(x-
3π
4
答案
由已知得sin(x-
π
2
-
π
4
)cos(x-
π
4
)=-
1
4
,
∴cos
2
(x-
π
4
)=
1
4
.
∴sin2x=cos(
π
2
-2x)=2cos
2
(
π
4
-x)-1=-
1
2
.
∴cos4x=1-2sin
2
2x=1-
1
2
=
1
2
.
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