设等差数列an的前n项和为Sn,若s4=0,a6=7.求数列an的通项公式,求设bn=(an+5)*2(n-1)括号内为n减1次方,求数列bn的前n项和Tn

题目

设等差数列an的前n项和为Sn,若s4=0,a6=7.求数列an的通项公式,求设bn=(an+5)*2(n-1)括号内为n减1次方,求数列bn的前n项和Tn

答案

a6=a1+5d=7 s4=4a1+6d=0 a1=-3 d=2 an=-3+2(n-1)=2n-5
bn=2n*2^(n-1)=n*2^n
Tn=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Tn=2*2+2*2^3+...+n*2^(n+1)
两式相减：Tn=(n+1)*2^(n+1)-2