如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC=1/2∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE的度数．

题目

如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC=

1

2

∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE的度数．

答案

∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠COE=x，
∴∠AOC=180°-2x，
根据题意得：180°-2x=x+30°，
解得：x=50°，
则∠BOE=50°．

根据OE为角平分线得到一对角相等，设∠BOE=∠COE=x，表示出∠AOC，代入已知等式中计算求出x的值，即为∠BOE的度数．

本题考点：角的计算；角平分线的定义．

考点点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．