当x->0,y->0时 为什么lim(xy)/(x+y) 不能同除xy?答案说是同除排除了沿坐标轴靠近原点的情况.能具体解释下

题目

当x->0,y->0时 为什么lim(xy)/(x+y) 不能同除xy?答案说是同除排除了沿坐标轴靠近原点的情况.能具体解释下
唯有感激.

答案

大概是这样吧：lim(xy)/(x+y)中x->0,y->0是可以延坐标轴靠近的,比如x->0,y=0,分式还是有意义的,但如果上下同除xy,那么变成lim1/(1/x+1/y),分母不为零,故x不能等于零,y也不能等于零,而延任一坐标轴相当于有一个变量等...