已知tana/(tana-1)=2,求下列各式的值

题目

已知tana/(tana-1)=2,求下列各式的值
1)(sina-3*cosa)/(sina+cosa);
2)4*sina^2+3*sina*cosa-5*sina^2

答案

tana/(tana-1)=2上下同乘cosa,得：sina/(sina-cosa)=2;所以sina=2cosa
(1)(sina-3*cosa)/(sina+cosa)=(2cosa-3cosa)/(2cosa+cosa)=-1/3
(2)
因为sina=2cosa,sina^2+cos^2=5/4sina^2=1
所以sina^2=4/5
所以4*sina^2+3*sina*cosa-5*sina^2=-sina^2+3*sina*(1/2sina)=1/2sina^2=2/5