已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&

题目

已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#
已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂²=2,求m的值

答案

x1+x2=-2,x1x2=1-m^2
x₁²+x₂²+2x₁²x₂²=4(*)
(x1+x2)(x1-x2)=2
x1-x2=-1
x₁²+x₂²-2x₁²x₂²=1(*)
由两个（*）得4-4x₁²x₂²=1把x1x2=1-m^2带入就可以了