已知函数f（x+1）=x2-1，则f（x）=_．

题目

已知函数f（x+1）=x²-1，则f（x）=______．

答案

∵f（x+1）=x²-1，
∴f（x+1）=（x+1）²-2（x+1），
∴f（x）=x²-2x．
故答案为：x²-2x．

利用配凑法，将等式右边的表达式凑成x+1的形式，然后将x+1整体换成x即可得f（x）的表达式．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决．属于基础题．