f(x)为奇函数求f(x+5/2)=-f(x)周期

题目

f(x)为奇函数求f(x+5/2)=-f(x)周期

答案

奇函数f(x)=-f(-x) ,f(x+5/2)=-f(x)
上面x用 -x代
f(-x+5/2)=-f(-x)=f(x)=-f(x+5/2)
上式两端x 用 x+5/2 代
得 f(-(x+5/2)+5/2)=-f(x+5/2+5/2)
f(-x)=-f(x+5)=-f(x)
所以 f(x)=f(x+5)
周期为5