已知直线y=kx+b,当-3≤x≤-4时,-8≤y≤13,求此直线方程

题目

已知直线y=kx+b,当-3≤x≤-4时,-8≤y≤13,求此直线方程

答案

由于x、y在坐标系框出一个矩形区域,因此所求直线为该区域的两条对角线
则有-8=-3k+b
13=-4k+b
得k=-21,b=-71
直线方程为y=-21x-71
或-8=-4k+b
13=-3k+b
得k=21,b=76
直线方程为y=21x+76