求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y"及 y"/x=e

题目

求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y"及 y"/x=e

答案

利用公式(u*v)'=u*v'+u'v即可解出:y'=(x^2)'*lnx+x^2*(lnx)'=2xlnx+x^2*(1/x)=x+2xlnx;y''=x'+(2x)'lnx+2x(lnx)'=1+2lnx+2x*(1/x)=3+2lnx; y''/x=e=3+2lne=3+2*1=5.