在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60
题目
在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60
E、F分别为CC`,BB`上的点,且BC=EC=2FB.
(1)求证:平面AEF垂直于平面ACC`A`
(2)求平面AEF与平面ABCD所成角
我无语,放假在家问老师?
没那么难做吧,你们要认为符号难打,给个大体思路和答案就行了,
答案
上面的有点笔误,做的应该是DG=BF,AFEG是菱形.
还有个方法可能更清楚点.
在平面BCC1B1中,延长EF和CB交于点H.连接AH,AC
三角形HEC中,FB平行CE,FB=CE/2.所以BH=CB=AB,
角ABC=60 ,则角ABH=120,角BAH=30度,
菱形ABCD中,容易得,角CAB=60度,
则角CAH=90度,即CA垂直于AH.
AA1垂直底面,则HA垂直AA1.
则HA垂直于平面ACC1A1.
HA属于平面AEF,得证垂直.
2.上题中可知,AH为两个平面的交线,
而EA,AC都垂直AH.
所以角EAC就是二面角
EC垂直AC.CE=CB=AC,所以角EAC=45度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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