设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点,

题目

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点,
若|AP|=|PA|,证明直线OP的斜率|k|>√3

答案

应该是|AP|=|OA|吧.证明：设椭圆方程为x=acost,y=bsint；左顶点A的坐标为(-a,0)；P点的坐标为(acost,bsint)；OP的斜率K=(bsint)/(acost)=(b/a)tant|AP|=√[(acost+a)²+(bsint)²]=|OA|=a故得a²cos...