A,B,C,D是一平行四边形的四个顶点,则两对相对顶点到另一平面β的距离之和有什么关系

题目

A,B,C,D是一平行四边形的四个顶点,则两对相对顶点到另一平面β的距离之和有什么关系

答案

两对相对顶点到另一平面β的距离之和 有”相等”的关系
因为是平行四边形
连接AC,BD,交于O
过A作面β垂线,垂足为A’,过B作面β的垂线,垂足C’；过O做面β的垂线,垂足为O’
那么,ACC’A’是一个直角梯形
OO’是中位线
2｜OO’｜＝｜AA’｜+｜CC’｜
同理,
2｜OO’｜＝｜BB’｜+｜DD’｜