求y=sin2X+sinX 值域!,2是平方.

题目

求y=sin2X+sinX 值域!,2是平方.

答案

y=sin²x+sinx
=(sin²x+sinx+1/4)-1/4
=(sinx+1/2)²-1/4
易得：当sinx=-1/2时有最小值为：-1/4
当sinx=1时有最大值为：2
所以可得此函数值域为[-1/4,2]