一道高中文数关于导数的选择题

题目

一道高中文数关于导数的选择题
已知函数f(x)在R上满足f(x）=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点
（1,f（1））处的切线方程是（ ）
A.y=2x-1 B.y=x C.y=3x-2 D.y=-2x+3

答案

f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
x=1,f'(1)=-2f'(1)+6
f'(1)=2
x=1,f(1)=2f(1)-1
f(1)=1
y-1=2(x-1)
y=2x-1
选A