如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+
题目
如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+
f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.求详解,
答案
令x = t/y
由于f[x乘y)=f(x)+f(y) 所以 f(t)=f(t/y)+f(y),所以f(t/y) = f(t) - f(y),令符号t=x
即得证f(x/y]=f(x)-f(y]
首先定义域要求a-1>0,即a>1
f(a-1)+2=f(a-1)+f(3)+f(3) = f(3(a-1))+f(3)=f(9(a-1))
f(a) > f(9(a-1))
由于单调递增,所以a>9(a-1),所以a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 闻一多的《发现》原文在哪?
- 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,这是应用了_性质.
- 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列 求证0小于B小于等于60度
- 据统计,1999年A市完成GDP共4035亿元,2000年A市GDP预期增长9%,A市提出本市常住人口每年的自然增长率控制在
- 一个面积是300平方米的直角三角形,一条直角边是20米,另一条直角边是_米.
- 每一件兵马俑都是极为精美的艺术珍品.仔细观察,它们神态各异:有的微微颔首,若有所思,好像在考虑如何
- 蛇为什么、可以吞下比自己身体大好几倍的猎物.
- Old people are always saying that the young are not What they were
- 英语翻译
- 将6g木炭放在一定质量的氧气中燃烧,燃烧后测的产物中既有一氧化碳又有二氧化碳,则氧气的质量范围是
热门考点