如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求BC垂分且平分DE

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求BC垂分且平分DE

答案

此题似乎有误.除非三角形ABC是直角三角形,否则结论不成立.
若加上∠BAC=90,则易证三角形ABE与CAD全等,BE=AD=BD
进而可证BC垂分且平分DE.