1.证明：sin(α+β)sin(α-β) = (sinα)²-(sinβ)²

题目

1.证明：sin(α+β)sin(α-β) = (sinα)²-(sinβ)²
2.已知：sinβ = msin(2α+β) ,m≠1.
求证：tan(α+β) = ((1+m)/(1-m))tanα
谁能把第二题也做一下啊？

答案

我来吧~
第一个
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
sin(a+b)sin(a-b)=(sinacosb)²-(sinbcosa)²
=(sinacosb)²-(sinb)²(1-(sina)²)=(sina)²((cosb)²+(sinb)²)-(sinb)²
=(sina)²-(sinb)²