已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.
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已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.
题目
已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE
2
=AC
2
+AE
2
.
答案
∵DE为BC的垂直平分线,
∴CE=BE,
∴BE
2
-AE
2
=CE
2
-AE
2
=AC
2
,
即BE
2
=AC
2
+AE
2
.
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