如图 ,已知两条平行线AB、CD被直线EF所截,交点分别为G、H、P为HD上任一点,过P点的直线交HF于O点,求证

题目

如图 ,已知两条平行线AB、CD被直线EF所截,交点分别为G、H、P为HD上任一点,过P点的直线交HF于O点,求证

答案

∠HOP=∠AGF-∠HPO,
过点O作OM∥CD,如图,
则∠AGF=∠HOM,∠HPO=∠POM,
∠HOP=∠HOM-∠POM,
∴∠HOP=∠AGF-∠HPO