已知180°＜α+β＜240°,-180°＜α-β＜-60°,求2α-β的取值范围

题目

已知180°＜α+β＜240°,-180°＜α-β＜-60°,求2α-β的取值范围

答案

2α-β=1/2（α+β）+3/2（α-β）
∵90°＜1/2（α+β）＜120°
-270°＜3/2（α-β）＜-90°
∴-180＜2α-β＜30°