某工程如果由一,二,三小队合干,需要8天完成；由二,三,四小队合干,需要10天完成；由一,四小队合干,需要15天完成.如果按一,二,三,四,一,二,三,四.的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪

题目

某工程如果由一,二,三小队合干,需要8天完成；由二,三,四小队合干,需要10天完成；由一,四小队合干,需要15天完成.如果按一,二,三,四,一,二,三,四.的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪个队最后完成

答案

一,二,三小队合干,每天干1/8
二,三,四小队合干,每天干1/10
一,四小队合干,每天干1/15
所以,二三合干一天为(1/8+1/10-1/15)/2=19/240
所以,一二三四合干一天为1/15+19/240=7/48
所以,干6个循环后差1/8可以干完,即由第三小队完成