解一元二次方程,

题目

解一元二次方程,
x²+1 2x
——— + ———＝3
x x²+1

答案

令(x^2+1)/x=t
t+2/t=3
t^2-3t+2=0
t=1 t=2
(1),t=(x^2+x)/x=1
x^2+x=x
x^2=0 (舍)
(2),t=(x^2+x)/x=2
x^2+x=2x
x^2-x=0
x=1
so,x=1