设曲线y=axe^x在x=0处的切线斜率为2,则a=?

题目

设曲线y=axe^x在x=0处的切线斜率为2,则a=?
好像挺简单的,

答案

对y=axe^x求导,
得到 y'= ae^x +axe^x,
在x=0处的切线斜率为2,即x=0时,y'=2,
所以将x=0代入y'= ae^x +axe^x,
即 a=2