若平面内有N个点,最多可确定几条直线?为什么是n×（n-1）/2

题目

若平面内有N个点,最多可确定几条直线?为什么是n×（n-1）/2

答案

所谓“最多”,是指的没有《糖葫芦》式的三点一线状态.
最直接的思考方法：第一个点,可以连接其余的n-1个点,所以就有了n-1条直线；
第二个点,也是如此.然而,第二个点所连的n-1条直线里,自然算上了与第一个点连的直线.以后都是如此.所以,n(n-1)/2.假如你学了排列组合,就更好办了.