已知锐角三角形ABC中,bsinB-asinA=(b-c)sinC,其中a,b,c分别为内角ABC的对边.①求角A的大小 ② 求根号3cosC-sinB的取值范围
题目
已知锐角三角形ABC中,bsinB-asinA=(b-c)sinC,其中a,b,c分别为内角ABC的对边.①求角A的大小 ② 求根号3cosC-sinB的取值范围
答案
在三角形ABC中,由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 又:bsinB-asinA=(b-c)sinC 则:b*(b/2R)-a*(a/2R)=(b-c)*(c/2R) b^2-a^2=(b-c)c b^2-a^2=bc-c^2 c^2+b^2-a^2=bc 则:由余弦定理,得:cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =bc...
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