在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有_个点．

题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有______个点．

答案

第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；
第2个点在AC延长线上，取一点P，使AB=PA；
第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP；
第4个点取一点P，使AP=BA；
第5个点取一点P，使PB=BA；
第6个点取一点P，使AP=AB．
∴符合条件的点P有6个点．
故填6．