已知直线上三点P1,P,P2,满足向量P1 P=2/3向量P P2,且P1(2,-1),P2(-1,3),求点P的坐标.
题目
已知直线上三点P1,P,P2,满足向量P1 P=2/3向量P P2,且P1(2,-1),P2(-1,3),求点P的坐标.
答案
P1(2,-1),P2(-1,3),设点P的坐标为(x,y),
因为向量的坐标=终点的坐标减去起点的坐标,
所以向量P1 P=(x-2,y+1),向量P P2=(-1-x,3-y),
因为向量P1 P=2/3向量P P2,
所以(x-2,y+1) 2=(2/3)*(-1-x,-y),
∴x-2=(2/3)*(-1-x),y+1=(2/3)* (3-y),
解得x=4/5,y=3/5.
所以点P的坐标为(4/5,3/5).
举一反三
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