已知AD,BE分别为三角形ABC的中线,AD =向量a,BE=向量b,用a,b表示向量AB

题目

已知AD,BE分别为三角形ABC的中线,AD =向量a,BE=向量b,用a,b表示向量AB

答案

向量AD=1/2(向量AB+向量AC）
以下都省略向量2字：
BE=1/2(BA+BC)
AD-BE
=1/2(AB+AC-BA-BC)
=1/2(AB-BA+AC-BC)
=1/2(2AB+AC+CB)
=1/2(2AB+AB)
=3/2(AB)
所以向量AB=2/3(向量a-向量b)