已知圆c1:(x+1)^2+y^2=1/4,圆c2:(x-1)^2+y^2=49/4,动圆m与c1,c2都相切,求动圆m的
题目
已知圆c1:(x+1)^2+y^2=1/4,圆c2:(x-1)^2+y^2=49/4,动圆m与c1,c2都相切,求动圆m的
答案
切点和两个圆心在一条线上,外切圆心距=R+r,内切圆心距=R-r设圆M的半径为r①与圆C1相外切,与圆C2相内切|MC1|=r+1/2|MC2|=7/2-r∴|MC1|+|MC2|=1/2 + 7/2 =4,为定值∴M点轨迹为椭圆,2a=4,a=2,c=1,b²=3∴x²/4+...
举一反三
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