已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?

题目

已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?

答案

由球面距离可得,角AOB,BOC均为90度,所以把OB看成三棱锥的高,长度为半径2,把三角形AOC看成底面,AO=OC=2,角AOC=60度,为等边三角形,面积为根号3,所以体积为3分之2倍根号3.