等比数列{an}满足a1+a3=3a2,且a2+2是a2与a4的等差中项①求{an}的通项公式 ②bn=an-log以2为底an,.

题目

等比数列{an}满足a1+a3=3a2,且a2+2是a2与a4的等差中项①求{an}的通项公式 ②bn=an-log以2为底an,.
②bn=an-log以2为底an,Sn=b1+b2+b3····+bn,求不等式Sn-2^（n+1）+47
是2a1+a3=3a2

答案

an=2^n
bn=an-n
Sn=S(an)-n(n+1)/2=2(2^n-1)-n(n+1)/2=2^（n+1)-2-n(n+1)/2
Sn-2^（n+1）+47=45-n(n+1)/290
得n最小为10