这个式子表示的轨迹根号下（x-3）2+（y-1)2-|x-y+3|表示的轨迹

题目

这个式子表示的轨迹根号下（x-3）2+（y-1)2-|x-y+3|表示的轨迹
这个式子表示的轨迹根号下（x-3）2+（y-1)2-|x-y+3|=0表示的轨迹

答案

√[(x-3)²+(y-1)²]=|x-y+3|
√[(x-3)²+(y-1)²]/(|x-y+3|/√2)=√2
√[(x-3)²+(y-1)²]是(x,y)到一个点的距离
(|x-y+3|/√2)是(x,y)到一个定直线的距离
他们相除是离心率=√2>1
所以是双曲线