在等差数列{an}中，a4=7，a8=15，则数列{an}的前n项和Sn= _ ．

题目

在等差数列{a_n}中，a₄=7，a₈=15，则数列{a_n}的前n项和S_n= ___ ．

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
则可得

a4=a1+3d=7 a8=a1+7d=15

，解之可得

a1=1 d=2

，
故S_n=na1+

n(n-1)

2

d=n²
故答案为：n²

由题意可得关于首项和公差的方程组，解之代入求和公式可得．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的前n项和，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．