已知方程 2x的平方+kx-8=0的一个跟是1-根号5 求另一个根及k的值

题目

已知方程 2x的平方+kx-8=0的一个跟是1-根号5 求另一个根及k的值

答案

根据韦达定理
x1*x2=c/a=-4
已知x1=1-√5
则x2=-4/(1-√5)=-4(1+√5)/(1-√5)(1+√5)=1+√5
x1+x2=-b/a=-k/2
-k/2=(1-√5)+(1+√5)=2
k=-4