求不定方程 7x+11y=1288的正整数解有多少组

题目

求不定方程 7x+11y=1288的正整数解有多少组

答案

7x+11y=1288
x=
(1288-11y)/7
=1288/7-11y/7
=184-11y/7
因为X为正整数
所以
184不小于 11Y/7
1288不小于11Y
Y 不大于 117
在117中 找7的倍数 有 0 7 14 21.112 共17个
有17个正整数解
Y=0 X=184
Y=7 X=173
Y=14 X=162
Y=21 X=151
Y=28 X=140
.
Y=112 X=0
17组