设随机变量X的密度函数为P（x)=(1/2)e^-|x|,X的取值范围是负无穷到正无穷,求E（x),D(x)?详细过程

题目

设随机变量X的密度函数为P（x)=(1/2)e^-|x|,X的取值范围是负无穷到正无穷,求E（x),D(x)?详细过程

答案

GAMA函数知道吗?用公式,省得做分部积分.
先说E（X),用奇函数性质,=0
D(X)=E(X^2) 用偶函数性质
=∫x^2*e^(-x)dx(积分限0到+∞)
=GAMA (2+1)=2!=2,