将分子相同的三个最简假分数化成带分数后a2/3,b3/4,c3/5,abc都小于自然数10,那么（2a+b）÷c=?

题目

将分子相同的三个最简假分数化成带分数后a2/3,b3/4,c3/5,abc都小于自然数10,那么（2a+b）÷c=?
但我不明白的是,a又2/3,b又3/4,c 又3/5
分子可以写成3a+2,4b+3,5c+3为什么分子可以写成12n-1?

答案

首先,看a2/3（分子肯定小于32）,b3/4（分子肯定小于43）他们的分子是相同的,则分子可以写成12n-1 （n小于3,即不是1就是2）而c3/5的分子可以写成5c+3
要让12n-1=5c+3 当n=1 c无解
当n=2 那么c=4
所以分子是23 所以 a=7,b=5,c=4 （14+5）/4=19/4